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满分5
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高中数学试题
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设F1、F2是椭圆的左、右焦点,P为直线x=上一点,△F2PF1是底角为30°的...
设F
1
、F
2
是椭圆
的左、右焦点,P为直线x=
上一点,△F
2
PF
1
是底角为30°的等腰三角形,则E的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
利用△F2PF1是底角为30°的等腰三角形,可得|PF2|=|F2F1|,根据P为直线x=上一点,可建立方程,由此可求椭圆的离心率. 【解析】 ∵△F2PF1是底角为30°的等腰三角形 ∴|PF2|=|F2F1| ∵P为直线x=上一点 ∴ ∴ 故选C.
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考点分析:
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设等比数列{a
n
}的前n项之和为S
n
,若8a
2
+a
5
=0,则
的值为( )
A.
B.
C.3
D.2
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已知函数f(x)=lnx-ax+1在x=2处的切线斜率为-
.
(I)求实数a的值及函数f(x)的单调区间;
(II)设g(x)=
,对∀x
1
∈(0,+∞),∃x
2
∈(-∞,0)使得f(x
1
)≤g(x
2
)成立,求正实数k的取值范围;
(III)证明:
+
+…+
<
(n∈N
*
,n≥2)•
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n
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n
,且(t-1)S
n
=2ta
n
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n
}为等比数列;
(II)若数列{a
n
}的公比q=f(t),数列{b
n
}满足b
1
=a
1
,bn+1=
f(b
n
),求数列{
}的通项公式;
(III)设t=
,对(II)中的数列{a
n
},在数列{a
n
}的任意相邻两项a
k
与a
k+1
之间插入k个
(k∈N
*
)后,得到一个新的数列:a
1
,
,a
2
,
,
,a
3
,
,
,
,a
4
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n
}.求数列{c
n
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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