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满分5
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高中数学试题
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已知x、y满足以下约束条件,使z=x+ay(a>0)取得最小值的最优解有无数个,...
已知x、y满足以下约束条件
,使z=x+ay(a>0)取得最小值的最优解有无数个,则a的值为( )
A.-3
B.3
C.-1
D.1
先根据约束条件画出可行域,由z=x+ay,利用z的几何意义求最值,要使得取得最小值的最优解有无数个,只需直线z=x+ay与可行域的边界AC平行时,从而得到a值即可. 【解析】 ∵z=x+ay则y=-x+z,为直线y=-x+在y轴上的截距 要使目标函数取得最小值的最优解有无穷多个, 则截距最小时的最优解有无数个. ∵a>0 把x+ay=z平移,使之与可行域中的边界AC重合即可, ∴-a=-1 ∵a=1 故选D.
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考点分析:
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设F
1
、F
2
是椭圆
的左、右焦点,P为直线x=
上一点,△F
2
PF
1
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A.
B.
C.
D.
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n
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n
,若8a
2
+a
5
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A.
B.
C.3
D.2
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.
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,对∀x
1
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2
∈(-∞,0)使得f(x
1
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2
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(III)证明:
+
+…+
<
(n∈N
*
,n≥2)•
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
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n
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n
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n
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n
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1
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1
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,对(II)中的数列{a
n
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n
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k
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之间插入k个
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*
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1
,
,a
2
,
,
,a
3
,
,
,
,a
4
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n
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n
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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