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满分5
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高中数学试题
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已知数列{an},那么“对于任意的n∈N*,点Pn(n,an)都在直线y=3x+...
已知数列{a
n
},那么“对于任意的n∈N
*
,点P
n
(n,a
n
)都在直线y=3x+1上”是“数列{a
n
}为等差数列”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
对于任意的n∈N*,点Pn(n,an)都在直线y=3x+1上,得到an=3n+1,即数列{an}为等差数列,即前者可以推出后者,前者是后者的充分条件,反过来不成立. 【解析】 ∵对于任意的n∈N*,点Pn(n,an)都在直线y=3x+1上, ∴an=3n+1, ∴数列{an}为等差数列 即前者可以推出后者,前者是后者的充分条件, 数列{an}为等差数列不一定得到点Pn(n,an)都在直线y=3x+1上, ∴后者不一定推出前者, ∴前者是后者的充分不必要条件. 故选A.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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