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满分5
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高中数学试题
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已知△FAB,点F的坐标为(1,0),点A、B分别在图中抛物线y2=4x及圆(x...
已知△FAB,点F的坐标为(1,0),点A、B分别在图中抛物线y
2
=4x及圆(x-1)
2
+y
2
=4的实线部分上运动,且AB总是平行于x轴,那么△FAB的周长的取值范围为
.
由抛物线定义可得|AF|=xA+1,从而△FAB的周长=|AF|+|AB|+|BF|=xA+1+(xB-xA)+2=3+xB,确定B点横坐标的范围,即可得到结论. 【解析】 抛物线的准线l:x=-1,焦点F(1,0),由抛物线定义可得|AF|=xA+1, ∴△FAB的周长=|AF|+|AB|+|BF|=xA+1+(xB-xA)+2=3+xB, 由抛物线y2=4x及圆(x-1)2+y2=4可得交点的横坐标为1 ∴xB∈(1,3) ∴3+xB∈(4,6) 故答案为:(4,6)
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考点分析:
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设a>b>c>0,则
的最小值是( )
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B.4
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的长轴AB分成8等份,过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P
1
,P
2
,P
3
,P
4
,P
5
,P
6
,P
7
七个点,F是椭圆的一个焦点,则|P
1
F|+|P
2
F|+|P
3
F|+|P
4
F|+|P
5
F|+|P
6
F|+|P
7
F|=( )
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C.32
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n
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,则a
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,则
等于( )
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n
},那么“对于任意的n∈N
*
,点P
n
(n,a
n
)都在直线y=3x+1上”是“数列{a
n
}为等差数列”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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