Question

若两直线l₁，l₂的倾斜角分别为α₁，α₂，则下列四个命题中正确的是（ ）
A．若α₁＜α₂，则两直线斜率k₁＜k₂
B．若α₁=α₂，则两直线斜率k₁=k₂
C．若两直线斜率k₁＜k₂，则α₁＜α₂
D．若两直线斜率k₁=k₂，则α₁=α₂

Answer

根据两直线l1，l2的倾斜角分别为α1，α2，斜率分别是k1，k2，表示出斜率和角之间的关系，根据正切在[0，π）上的定义域和单调性知不能根据角的大小判断正切值的大小，只能根据角相等得到正切值相等，得到结论．
【解析】
∵两直线l1，l2的倾斜角分别为α1，α2
斜率分别是k1，k2
∴k1=tanα1，k2=tanα2
α∈[0，π）
根据正切在[0，π）上的定义域和单调性知不能根据角的大小判断正切值的大小，
只能根据角相等得到正切值相等，
故选D．