Question

数列{a_n} 的首项为3，{b_n}为等差数列且b_n=a_n+1-a_n （n∈N^*），若b₃=-2，b₁₀=12，则a₈=（ ）
A．0
B．3
C．8
D．11

Answer

先利用等差数列的通项公式分别表示出b3和b10，联立方程求得b1和d，进而利用叠加法求得b1+b2+…+bn=an+1-a1，最后利用等差数列的求和公式求得答案．
【解析】
依题意可知求得b1=-6，d=2
∵bn=an+1-an，
∴b1+b2+…+bn=an+1-a1，
∴a8=b1+b2+…+b7+3=+3=3
故选B