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在空间四边形ABCD中，AD=BC=2a，E、F分别是AB、CD的中点，manfen5.com 满分网，则异面直线AD与BC所成的角为（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
空间四边形ABCD中，由AD=BC=2a，E、F分别是AB、CD的中点，，取AC中点M，连接EM、FM，EM、FM分别为△ABC、△ACD的中位线，故EM=FM=a，由余弦定理，得∠EMF=120°，由此能求出异面直线AD与BC所成的角． 【解析】 空间四边形ABCD中， ∵AD=BC=2a，E、F分别是AB、CD的中点，， ∴取AC中点M，连接EM、FM，EM、FM分别为△ABC、△ACD的中位线， 所以EM=FM=a， 由余弦定理，得cos∠EMF==-， ∴∠EMF=120°，EM FM夹角为60°，EM∥BC，FM∥AD， ∴AD与BC所成角即EM和FM夹角， ∴异面直线AD与BC所成的角为60°． 故选C．
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