在△ABC中，C=90°，且CA=CB=3，点M满足等于（） A．2 B．3 ...

在△ABC中，C=90°，且CA=CB=3，点M满足 manfen5.com 满分网

等于（）
A．2
B．3
C．4
D．6

由•=（）•，再利用向量和的夹角等于45°，两个向量的数量积的定义，求出• 的值．【解析】由题意得 AB=3，△ABC是等腰直角三角形， •=（）•=+=0+||•||cos45°=×3×3×=3，故选B．

考点分析：

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若|

|=1，|

|=2，

，且

，则

的夹角为（）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
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已知f（x）=ln（x+1）-ax（a∈R）
（1）当a=1时，求f（x）在定义域上的最大值；
（2）已知y=f（x）在x∈[1，+∞）上恒有f（x）＜0，求a的取值范围；
（3）求证： manfen5.com 满分网

．

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已知直线x+ky-3=0所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点，且椭圆C上的点到点F的最大距离为8．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知圆O：x²+y²=1，直线l：mx+ny=1．试证明：当点P（m，n）在椭圆C上运动时，直线l与圆O恒相交，并求直线l被圆O所截得的弦长L的取值范围．

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设函数f（x）=

x²e^x．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若当x∈[-2，2]时，不等式f（x）＞m恒成立，求实数m的取值范围．

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如图，已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是矩形，M、N分别是CD、SC的中点，SA⊥底面ABCD，SA=AD=1，AB= manfen5.com 满分网

．
（I）求证：MN⊥平面ABN；
（II）求二面角A-BN-C的余弦值．

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试题属性

在△ABC中，C=90°，且CA=CB=3，点M满足等于（ ） A．2 B．3 ...