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满分5
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高中数学试题
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设x,y满足,若目标函数z=ax+y(a>0)最大值为14,则a为( ) A. ...
设x,y满足
,若目标函数z=ax+y(a>0)最大值为14,则a为( )
A.
B.23
C.2
D.1
由线性约束条件画出可行域,然后结合目标函数的最大值.求出a的值. 【解析】 画出约束条件的可行域,如图:目标函数z=ax+y(a>0)最大值为14,即目标函数z=ax+y(a>0)在的交点M(4,6)处,目标函数z最大值为14, 所以4a+6=14,所以a=2. 故选C.
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考点分析:
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已知A、B、C是锐角△ABC的三个内角,向量
,则
的夹角是( )
A.锐角
B.钝角
C.直角
D.不确定
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设{a
n
}是有正数组成的等比数列,S
n
为其前n项和.已知a
2
a
4
=1,S
3
=7,则S
5
=( )
A.
B.
C.
D.
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若集合A={x||2x-1|<3},B={x|
<0},则A∩B是( )
A.{x|-1<x<-
或2<x<3}
B.{x|2<x<3}
C.{x|-
<x<2}
D.{x|-1<x<-
}
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在等差数列{a
n
}中,若a
4
+a
8
+a
12
=120,则
=( )
A.30
B.45
C.50
D.80
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设函数f(x)=x(x-1)
2
,x>0.
(1)求f(x)的极值;
(2)设0<a≤1,记f(x)在(0,a]上的最大值为F(a),求函数
的最小值;
(3)设函数g(x)=lnx-2x
2
+4x+t(t为常数),若使g(x)≤x+m≤f(x)在(0,+∞)上恒成立的实数m有且只有一个,求实数m和t的值.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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