设集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2x-4≥x-2}，C={x|x≥a-...

设集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2x-4≥x-2}，C={x|x≥a-1}．
（1）求A∪B；
（2）求A∩（C_RB）；
（3）若B∪C=C，求实数a的取值范围．

（1）根据题意，解2x-4≥x-2可得其解集，即可得集合B，由并集的意义，计算可得答案；（2）首先根据题意，由集合B，结合补集的意义，可得∁UB，进而由交集的意义，计算可得答案；（3）若B∪C=C，则B⊆C，有子集关系分析可得a-1≤2，解可得答案．【解析】（1）B={x|2x-4≥x-2}={x|x≥2}， ∴A∪B={x|x≥-1}；（2）∵∁UB={x|x＜2}， ∴A∩（∁UB）={x|-1≤x＜2}；（3）∵B∪C=C，∴B⊆C ∴a-1≤2， ∴a≤3．

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考点分析：

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用适当方法表示下列集合．
（1）方程x²-4=0的解的集合．
（2）满足不等式0＜2x＜18的素数组成的集合．
（3）所有偶数组成的集合．
（4）直角坐标平面内第四象限内的点集．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等