某商品进货单价为40元，若销售价为50元，可卖出50个，如果销售单价每涨1元，销...

某商品进货单价为40元，若销售价为50元，可卖出50个，如果销售单价每涨1元，销售量就减少1个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？

根据题意，建立利润与售价的函数关系是解决本题的关键．利用所得到的函数关系式选择相应的求函数最值的方法，发现二者的关系是二次函数类型，根据二次函数在顶点处取得最值求解该问题．注意运算的准确性．【解析】设最佳售价为（50+x）元，利润为y元，根据实际问题可知x＞0， y=（50+x）（50-x）-（50-x）×40=-x2+40x+500 根据二次函数在顶点处取得最值，即当x=20时，y取得最大值，所以定价应为70元．答：为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为70元．

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考点分析：

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对于二次函数y=-2x²+5x
（1）指出图象的开口方向，对称轴方程，顶点坐标；
（2）在如图所示的坐标系中画出该函数的图象；并说明其图象由y=-2x²的图象经过怎样的变换得到的．
（3）写出该函数的定义域、值域、单调区间（不要求证明）．

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证明：在区间[1，+∞）上，函数f（x）=-2x²+4x-3是单调递减的．

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已知函数

（1）求f（2），g（2），f（f（2））的值
（2）求f（g（x））的表达式．

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设集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2x-4≥x-2}，C={x|x≥a-1}．
（1）求A∪B；
（2）求A∩（C_RB）；
（3）若B∪C=C，求实数a的取值范围．

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用适当方法表示下列集合．
（1）方程x²-4=0的解的集合．
（2）满足不等式0＜2x＜18的素数组成的集合．
（3）所有偶数组成的集合．
（4）直角坐标平面内第四象限内的点集．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等