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满分5
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高中数学试题
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若椭圆过抛物线y2=8x的焦点,且与双曲线x2-y2=1有相同的焦点,则该椭圆的...
若椭圆
过抛物线y
2
=8x的焦点,且与双曲线x
2
-y
2
=1有相同的焦点,则该椭圆的方程为( )
A.
B.
C.
D.
求出抛物线的焦点坐标,求出双曲线的两焦点坐标,即为椭圆的焦点坐标,即可得到c的值,然后根据椭圆的基本性质得到a与b的关系,设出关于b的椭圆方程,把抛物线的焦点坐标代入即可求出b的值,得到椭圆方程. 【解析】 抛物线y2=8x的焦点为(2,0),双曲线 x2-y2=1的焦点坐标为(,0),(-,0), 所以椭圆过(2,0),且椭圆的焦距2c=2 ,即c=,则a2-b2=c2=2,即a2=b2+2, 所以设椭圆的方程为:+=1,把(2,0)代入得:=1即b2=2, 则该椭圆的方程是:. 故选A
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考点分析:
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已知向量
,
满足|
|=1,|
+
|=
,
,则|
|=( )
A.2
B.3
C.
D.4
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设F
1
、F
2
分别为双曲线
的左、右焦点,若在双曲线右支上存在点P,满足|PF
2
|=|F
1
F
2
|,且F
2
到直线PF
1
的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的离心率e为( )
A.
B.
C.
D.
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已知等差数列{a
n
}各项都不相等,a
1
=2,且a
4
+a
8
=a
3
2
,则d=( )
A.0
B.
C.2
D.0或
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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