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高中数学试题
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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、C、若(b-c)cosA=aco...
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、C、若(
b-c)cosA=acosC,则cosA=
.
先根据正弦定理将边的关系转化为角的正弦值的关系,再运用两角和与差的正弦公式化简可得到sinBcosA=sinB,进而可求得cosA的值. 【解析】 由正弦定理,知 由(b-c)cosA=acosC可得 (sinB-sinC)cosA=sinAcosC, ∴sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA =sin(A+C)=sinB, ∴cosA=. 故答案为:
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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