Question

已知f（x）是定义在[-2，2]上的奇函数且x∈[0，2]上单调递减，若f（1-2x）＜f（2x），则x的取值集合是    ．

Answer

由f（x）是定义在[-2，2]上的奇函数且x∈[0，2]上单调递减，可判断其在[-2，2]上的单调性，
借助单调性可去掉不等式中的符号“f”，再考虑函数定义域可列一不等式组，解出即可．
【解析】
因为f（x）在x∈[0，2]上单调递减，且为[-2，2]上的奇函数，
所以f（x）在[-2，0]上也单调递减，即f（x）在[-2，2]上是减函数，
又f（1-2x）＜f（2x），
所以有，解得-≤x．
所以x的取值集合为．
故答案为：．