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若方程2ax2-x-1=0在(0,1)内恰有一解,则a的取值范围是 .

若方程2ax2-x-1=0在(0,1)内恰有一解,则a的取值范围是   
方程2ax2-x-1=0在(0,1)内恰有一解,必有f(0)•f(1)<0,解出a即可 【解析】 当a>0时,方程对应的函数f(x)=2ax2-x-1在(0,1)内恰有一解, 必有f(0)•f(1)<0,即-1×(2a-2)<0, 解得a>1 当a≤0时函数f(x)=2ax2-x-1在(0,1)内恰无解. 故答案为:a>1
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