Question

若函数f（x）=asin2x+btanx+1，且f（2）=5，则f（π-2）+f（π）=    ．

Answer

由于f（2）=asin4+btan2+1=5，可求得：asin4+btan2=4，而f（π-2）+f（π）=-asin4-btan2+2=-4+2，问题解决．
【解析】
∵f（2）=asin4+btan2+1=5，
∴asin4+btan2=4；
∴f（π-2）+f（π）=-asin4-btan2+2
=-4+2=-2，
故答案为：-2．