若实数a、b、m满足2a=5b=m，且，则m的值为．

若实数a、b、m满足2^a=5^b=m，且 manfen5.com 满分网

，则m的值为．

由实数a、b、m满足2a=5b=m，知a=log2m，b=log5m，再由，利用对数的性质能够求出m的值．【解析】 ∵实数a、b、m满足2a=5b=m， ∴a=log2m，b=log5m， ∵， ∴ =2logm2+logm5 =logm20=2， ∴m2=20，即m=2．故答案为：2．

考点分析：

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，

，求证：

=3．

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若实数a、b、m满足2a=5b=m，且，则m的值为 ．