设圆x2+y2=1的一条切线与x轴、y轴分别交于点A、B，则线段AB长度的最小值...

设圆x²+y²=1的一条切线与x轴、y轴分别交于点A、B，则线段AB长度的最小值为．

如图的所示：AB=BD+AD，所以要分别求解，先设切点为D，，连接OD，有OD⊥AB，从而，建立线段AB长的模型为：AB=，再由三角函数的最值求解．【解析】设切点为D，，则连接OD知OD⊥AB，从而得到， ∴线段AB=， ∵sin2α∈（0.1] ∴线段AB长度的最小值为2．故答案为：2

考点分析：

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，则

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