已知函数
,a为常数.
(1)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线x+2y-5=0垂直,求实数a的值;
(2)求f(x)的单调区间;
(3)当x≥1时,f(x)≤2x-3恒成立,求实数a的取值范围.
考点分析:
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已知数列{a
n}的前n项和为S
n,对一切正整数n,点P
n(n,S
n)都在函数f(x)=x
2+2x的图象上,且过点P
n(n,S
n)的切线的斜率为k
n.
(1)求数列{a
n}的通项公式.
(2)若
,求数列{b
n}的前n项和T
n.
(3)设Q={x|x=k
n,n∈N
*},R={x|x=2a
n,n∈N
*},等差数列{c
n}的任一项c
n∈Q∩R,其中c
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10<115,求{c
n}的通项公式.
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