Question

已知某几何三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）

A．24
B．
C．36
D．

Answer

由几何体的三视图知，该几何体是四棱锥，并且四棱锥的一条棱垂直于底面，由此能求出该几何体的表面积．
【解析】
由几何体的三视图知，该几何体是如图所求的四棱锥S-ABCD，
SC⊥平面ABCD，SC=DC=4，BC=3，ABCD是矩形，
∴SD=4，AC=5，SA=，SB=5，
cos∠ASD==，cos∠ASB==，
∴sin∠ASD=，sin∠ASB=，
∴S△SAD==6．
S△ASB==10，
∴该几何体的表面积S=S矩形ABCD+S△SDC+S△SBC+S△SAB+S△SAD
=3×4+++10+6
=36+6．
故选B．