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高中数学试题
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函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0,)的图象如图所示,为了得...
函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0,
)的图象如图所示,为了得到y=cos2x的图象,则只要将f(x)的图象( )
A.向左平移
个单位长度
B.向右平移
个单位长度
C.向左平移
个单位长度
D.向右平移
个单位长度
先根据图象确定A和T的值,进而根据三角函数最小正周期的求法求ω的值,再将特殊点代入求出φ值从而可确定函数f(x)的解析式,然后根据诱导公式将函数化为余弦函数,再平移即可. 【解析】 由图象可知A=1,T=π,∴ω==2 ∴f(x)=sin(2x+φ),又因为f()=sin(+φ)=-1 ∴+φ=+2kπ,φ=(k∈Z) ∵|φ|,∴φ= ∴f(x)=sin(2x+)=sin(+2x-)=cos(2x-) ∴将函数f(x)向左平移可得到cos[2(x+)-]=cos2x=y 故选C.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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