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满分5
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高中数学试题
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已知非零向量、满足向量+与向量-的夹角为,那么下列结论中一定成立的是( ) A....
已知非零向量
、
满足向量
+
与向量
-
的夹角为
,那么下列结论中一定成立的是( )
A.
=
B.|
|=|
|,
C.
⊥
D.
∥
由题意可得 ()⊥(),从而有 ()•()=-=0,从而得到结论. 【解析】 由题意可得 ()⊥(),∴()•()=-=0, ∴||=||, 故选 B.
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考点分析:
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设tanα=
,则sinα-cosα的值( )
A.
B.
C.
D.
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复数
(i为虚数单位)的虚部是( )
A.
B.
C.
D.
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设函数f(x)=alnx-bx
2
(x>0);
(1)若函数f(x)在x=1处与直线
相切
①求实数a,b的值;
②求函数
上的最大值.
(2)当b=0时,若不等式f(x)≥m+x对所有的
都成立,求实数m的取值范围.
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在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x
2
-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上
(Ⅰ)求圆C的方程;
(Ⅱ)若圆C与直线x-y+a=0交与A,B两点,且OA⊥OB,求a的值.
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已知数列{a
n
}是等差数列,且a
2
=7,a
5
=16,数列{b
n
}是各项为正数的数列,且b
1
=2,点(log
2
b
n
,log
2
b
n+1
)在直线y=x+1上.
(1)求{a
n
}、{b
n
}的通项公式;
(2)设c
n
=a
n
b
n
,求数列{c
n
}的前n项的和S
n
.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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