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已知抛物线y2=2px(p>0)与双曲线manfen5.com 满分网有相同的焦点为F,A是两条曲线的一个交点,且AF⊥x轴,则双曲线的离心率是   
根据抛物线和双曲线有相同的焦点求得p和c的关系,根据AF⊥x轴可判断出|AF|的值和A的坐标,代入双曲线方程与p=2c,b2=c2-a2联立求得a和c的关系式,然后求得离心率e. 【解析】 ∵抛物线的焦点和双曲线的焦点相同, ∴p=2c ∵A是它们的一个公共点,且AF垂直x轴 设A点的纵坐标大于0 ∴|AF|=p,∴A( ,p) ∵点A在双曲线上 ∴-=1 ∵p=2c,b2=c2-a2 ∴-=1 化简得:c4-6c2a2+a4=0 ∴e4-6e2+1=0 ∵e2>1 ∴e2=3+2 ∴e=1+ 故答案为:1+
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