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已知实数a、b、c满足c＜b＜a，且ac＜0，那么下列不等式一定成立的是（ ） ...
已知实数a、b、c满足c＜b＜a，且ac＜0，那么下列不等式一定成立的是（ ）
A．ac（a-c）＞0
B．c（b-a）＜0
C．cb2＜ab2
D．ab＞ac
考点分析：
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设集合W由满足下列两个条件的数列{a
n}构成：①
；②存在实数M，使a
n≤M．（n为正整数）
（Ⅰ）在只有5项的有限数列{a
n}、{b
n}中，其中a
1=1，a
2=2，a
3=3，a
4=4，a
5=5；b
1=1，b
2=4，b
3=5，b
4=4，b
5=1；试判断数列{a
n}、{b
n}是否为集合W中的元素；
（Ⅱ）设{c
n}是各项为正数的等比数列，S
n是其前n项和，
，
，试证明{S
n}∈W，并写出M的取值范围；
（Ⅲ）设数列{d
n}∈W，对于满足条件的M的最小值M
，都有d
n≠M
（n∈N
*）．
求证：数列{d
n}单调递增．
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已知函数f（x）=x
3-（k
2-k+1）x
2+5x-2，g（x）=k
2x
2+kx+1，其中k∈R．
（I）设函数p（x）=f（x）+g（x）．若p（x）在区间（0，3）上不单调，求k的取值范围；
（II）设函数
是否存在k，对任意给定的非零实数x
1，存在惟一的非零实数x
2（x
2≠x
1），使得q′（x
2）=q′（x
1）？若存在，求k的值；若不存在，请说明理由．
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已知O为平面直角坐标系的原点，过点M（-2，0）的直线l与圆x
2+y
2=1交于P，Q两点．
（I）若
，求直线l的方程；
（Ⅱ）若△OMP与△OPQ的面积相等，求直线l的斜率．
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如图：在平面直角坐标系中，锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A、B两点．
（1）若A、B两点的纵坐标分别为
、
，求cos（β-α）的值；
（2）已知点
，求函数
的值域．
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如图，M，N，K分别是正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1的棱AB，CD，C
1D
1的中点．
（1）求证：AN∥平面A
1MK；
（2）求证：平面A
1B
1C⊥平面A
1MK．
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