在各项均为正数的数列{an}中，对任意m，n∈N*都有am+n=am•an．若a...

在各项均为正数的数列{a_n}中，对任意m，n∈N^*都有a_m+n=a_m•a_n．若a₆=64，则a₉等于（）
A．256
B．510
C．512
D．1024

利用am+n=am•an．求出a12，a3，列出a6，a9的关系，求出a9的值．【解析】在各项均为正数的数列{an}中，对任意m，n∈N*都有am+n=am•an．所以a12=a6•a6=642，又a6=a3•a3，∴a3=8， ∴a12=a9•a3，解得a9==512．故选C．

考点分析：

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