已知过球面上A，B，C三点的截面和球心的距离为球半径的一半，且AB=BC=CA=...

已知过球面上A，B，C三点的截面和球心的距离为球半径的一半，且AB=BC=CA=2，求球的表面积．

先确定ABC外接圆的半径，再求出球的半径，即可求得球的表面积．【解析】设球心为O，△ABC外接圆的圆心为O′，设球的半径为2r，则OO′=r，∴O′A=r ∵AB=BC=CA=2，∴O′A== ∴r= ∴r= ∴2r= ∴球的表面积4π•=．

考点分析：

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