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求证:当n≥3,n∈N时,2n≥2(n+1)

求证:当n≥3,n∈N时,2n≥2(n+1)
先证明n=3时,等号成立,再设n=k时,结论成立,证明n=k+1时,结论成立. 证明:(1)n=3时,23=8,2(n+1)=8,等号成立; (2)设n=k时,结论成立,即2k≥2(k+1),则 n=k+1时,2k+1≥4(k+1)>2k+4=2[(k+1)+1],即n=k+1时,结论成立 由(1)(2)可知,当n≥3,n∈N时,2n≥2(n+1)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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