已知点P（x，y）是圆x2+y2=2y上的动点，（1）求2x+y的取值范围； ...

已知点P（x，y）是圆x²+y²=2y上的动点，
（1）求2x+y的取值范围；
（2）若x+y+a≥0恒成立，求实数a的取值范围．

（1）先将圆的一般式方程转化成参数方程，然后代入所求的表达式中，利用辅助角公式求出取值范围即可；（2）将圆的参数方程代入所求的关系式，将参数a分离出来，研究不等式另一侧的最值确保恒成立即可．【解析】（1）设圆的参数方程为， ∴ （2）x+y+a=cosθ+sinθ+1+a≥0 ∴ ∴

考点分析：

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试题属性

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