数列{a
n}满足a
1=1，a
n+1=
（n∈N
*）．
（Ⅰ）证明：数列{
}是等差数列；
（Ⅱ）求数列{a
n}的通项公式a
n；
（Ⅲ）设
，求数列{b
n}的前n项和S
n．
考点分析：
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已知函数
．
（Ⅰ）求f（x）的极值；
（Ⅱ）若函数f（x）的图象与函数g（x）=1的图象在区间（0，e
2]上有公共点，求实数a的取值范围．
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为了缓解交通压力，某省在两个城市之间特修一条专用铁路，用一列火车作为公共交通车．已知每日来回趟数y是每次拖挂车厢节数x的一次函数，如果该列火车每次拖4节车厢，每日能来回16趟；如果每次拖6节车厢，则每日能来回10趟，火车每日每次拖挂车厢的节数是相同的，每节车厢满载时能载客110人．
（1）求出y关于x的函数；
（2）该火车满载时每次拖挂多少节车厢才能使每日营运人数最多？并求出每天最多的营运人数？
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已知数列{a
n}的前n项和S
n=kc
n-k（其中c，k为常数），且a
2=4，a
6=8a
3．
（1）求a
n；
（2）求数列{na
n}的前n项和T
n．
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已知向量
，定义函数
．
（Ⅰ）求函数f（x）的表达式，并指出其最大最小值；
（Ⅱ）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f（A）=1，bc=8，求△ABC的面积S．
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已知y=f（x）是奇函数，若g（x）=f（x）+2且g（1）=1，则g（-1）=
．
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