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已知A(2,-5,1),B(2,-2,4),C(1,-4,1),则向量与的夹角为...
已知A(2,-5,1),B(2,-2,4),C(1,-4,1),则向量
与
的夹角为( )
A.30
B.45
C.60
D.90
考点分析:
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方程x=
所表示的曲线是( )
A.双曲线
B.椭圆
C.双曲线的一部分
D.椭圆的一部分
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已知函数f(x)=ln(x+1)+ax.
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(2)若存在x∈[1,2],使不等式f′(x)≥2x成立,其中f′(x)为f(x)的导函数,求实数a的取值范围;
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数列{a
n}满足a
1=1,a
n+1=
(n∈N
*).
(Ⅰ)证明:数列{
}是等差数列;
(Ⅱ)求数列{a
n}的通项公式a
n;
(Ⅲ)设
,求数列{b
n}的前n项和S
n.
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已知函数
.
(Ⅰ)求f(x)的极值;
(Ⅱ)若函数f(x)的图象与函数g(x)=1的图象在区间(0,e
2]上有公共点,求实数a的取值范围.
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为了缓解交通压力,某省在两个城市之间特修一条专用铁路,用一列火车作为公共交通车.已知每日来回趟数y是每次拖挂车厢节数x的一次函数,如果该列火车每次拖4节车厢,每日能来回16趟;如果每次拖6节车厢,则每日能来回10趟,火车每日每次拖挂车厢的节数是相同的,每节车厢满载时能载客110人.
(1)求出y关于x的函数;
(2)该火车满载时每次拖挂多少节车厢才能使每日营运人数最多?并求出每天最多的营运人数?
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