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满分5
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高中数学试题
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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是侧面BB1C1C内一动点，若P到...
如图，在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，P是侧面BB
1
C
1
C内一动点，若P到直线BC与直线C
1
D
1
的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（ ）
A．直线
B．圆
C．双曲线
D．抛物线
由线C1D1垂直平面BB1C1C，分析出|PC1|就是点P到直线C1D1的距离，则动点P满足抛物线定义，问题解决． 【解析】 由题意知，直线C1D1⊥平面BB1C1C，则C1D1⊥PC1，即|PC1|就是点P到直线C1D1的距离， 那么点P到直线BC的距离等于它到点C的距离，所以点P的轨迹是抛物线． 故选D．
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考点分析：
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已知点P为双曲线
的右支上一点，F
1
、F
2
为双曲线的左、右焦点，若
，且△PF
1
F
2
的面积为2ac（c为双曲线的半焦距），则双曲线的离心率为（ ）
A．
+1
B．
+1
C．
+1
D．
+1
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椭圆
=1的长轴为A
1
A
2
，短轴为B
1
B
2
，将椭圆沿y轴折成一个二面角，使得A
1
点在平面B
1
A
2
B
2
上的射影恰好为椭圆的右焦点，则该二面角的大小为（ ）
A．75°
B．60°
C．45°
D．30°
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设平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内．直线b在平面β内，且b⊥m，则“α⊥β”是“a⊥b”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
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在平面直角坐标系中，不等式组
，表示的平面区域的面积是（ ）
A．
B．4
C．
D．2
查看答案
如图：在平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，M为A
1
C
1
与B
1
D
1
的交点．若
，
，
，则下列向量中与
相等的向量是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是侧面BB1C1C内一动点，若P到直线BC与直线C1D1的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（ ）
=1的长轴为A1A2，短轴为B1B2，将椭圆沿y轴折成一个二面角，使得A1点在平面B1A2B2上的射影恰好为椭圆的右焦点，则该二面角的大小为（ ）
的右支上一点，F1、F2为双曲线的左、右焦点，若
，且△PF1F2的面积为2ac（c为双曲线的半焦距），则双曲线的离心率为（ ）
+1
+1
+1
+1
在平面直角坐标系中，不等式组
，表示的平面区域的面积是（ ）
如图：在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为A1C1与B1D1的交点．若
，
，
，则下列向量中与
相等的向量是（ ）
