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已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等，则AC1与平面BB1C1C所成...

已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等，则AC1与平面BB1C1C所成角的余弦值为    ．
取BC的中点E，连接C1E，AE，证明AE⊥面BB1C1C，可得∠AC1E就是AC1与平面BB1C1C所成的角，解直角三角形AC1E即可． 【解析】 取BC的中点E，连接C1E，AE，则AE⊥BC， ∵正三棱柱ABC-A1B1C1中，面ABC⊥面BB1C1C，面ABC∩面BB1C1C=BC， ∴AE⊥面BB1C1C， ∴∠AC1E就是AC1与平面BB1C1C所成的角， 不妨设正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2，则C1E=，AC1=2 在Rt△AC1E中，cos∠AC1E== 故答案为：
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考点分析：
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