求与双曲线具有共同渐近线，且经过点P（2，1）的双曲线的标准方程．

求与双曲线

具有共同渐近线，且经过点P（2，1）的双曲线的标准方程．

设出双曲线方程，代入点P的坐标，即可求得结论．【解析】由题意，可设所求双曲线的方程为 ∵双曲线经过点P（2，1），代入得，解得λ= ∴所求方程为．

考点分析：

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已知直线l：y=k（x+1）与抛物线C：y²=4x．
（1）当k为何值时，直线l与抛物线C只有一个公共点．
（2）当k为何值时，直线l与抛物线C有两个不同的公共点．

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命题P：关于x的方程x²+mx+1=0有两个不等的负实数根，命题q：关于x的方程4x²+4（m-2）x+1=0无实数根．若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围．

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对于曲线C：

=1，给出下面四个命题：
①由线C不可能表示椭圆；
②当1＜k＜4时，曲线C表示椭圆；
③若曲线C表示双曲线，则k＜1或k＞4；
④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜k＜ manfen5.com 满分网

其中所有正确命题的序号为．查看答案

设F₁、F₂是双曲线 manfen5.com 满分网

的两个焦点，点P在双曲线上，且 manfen5.com 满分网

，则

的值等于．查看答案

以（1，-1）为中点的抛物线y²=8x的弦所在直线方程为．查看答案

试题属性