(1)利用两个向量的数量积公式求得函数f(x)=sin()+,由 f(x)=1,可得 sin()=,再利用二倍角公式求得cos(-x)的值.
(2)由acosC+c=b利用余弦定理可得 cosA==,求出 A=,B+C=.再由 的范围求出f(B)=sin()+的范围.
【解析】
(1)由题意得:函数f(x)==+=+=sin()+.
若 f(x)=1,可得 sin()=,
则 cos(-x)=2-1=2-1=-.
(2)由acosC+c=b可得 a•+c=b,即 b2+c2-a2=bc.
∴cosA==,∴A=,B+C=.
∴0<B<,0<<,
∴<<,<sin( )<1,
∴f(B)=sin()+∈(1,3).