已知函数
.
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;
(2)将函数y=f(x)的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的
,把所得到的图象再向左平移
单位,得到的函数y=g(x)的图象,求函数y=g(x)在区间
上的最小值.
考点分析:
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①函数
在[0,π]上是减函数;
②点A(1,1)、B(2,7)在直线3x-y=0两侧;
③数列{a
n}为递减的等差数列,a
1+a
5=0,设数列{a
n}的前n项和为S
n,则当n=4时,S
n取得最大值;
④定义运算
则函数
的图象在点
处的切线方程是6x-3y-5=0.
其中正确命题的序号是
(把所有正确命题的序号都写上).
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小明爸爸开车以80km/h的速度沿着正北方向的公路行驶,小明坐在车里向外观察,在点A处望见电视塔P在北偏东30°方向上,15分钟后到点B处望见电视塔在北偏东75°方向上,则汽车在点B时与电视塔P的距离是
km.
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已知圆x
2+y
2-4x-2y-6=0的圆心在直线ax+2by-2ab=0上,其中a>0,b>0,则ab的最小值是
.
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已知x和y是实数,且满足约束条件
的最小值是
.
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已知f(x+1)=f(x-1),f(x)=f(-x+2),方程f(x)=0在[0,1]内有且只有一个根
在区间[0,2013]内根的个数为( )
A.2011
B.1006
C.2013
D.1007
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