已知向量，．（Ⅰ）求及；（Ⅱ）若函数f（x）=-2t的最小值为，求t的值．

已知向量

，

．
（Ⅰ）求

及

；
（Ⅱ）若函数f（x）= manfen5.com 满分网

-2t

的最小值为

，求t的值．

（Ⅰ）利用向量的数量积公式，结合差角的余弦公式，可求数量积，将模平方，再开方，即可求得模；（Ⅱ）f（x）=cos2x-4tcosz=2cos2x-4tcosx-1=2（cosx-t）2-2t2-1，再分类讨论，利用函数的最小值，即可确定t的值．【解析】（Ⅰ）=cos-sinsin=cos2x =+2+=2+2cos2x=4cos2x， ∵，∴cosx∈[0，1] ∴=2cosx （Ⅱ）f（x）=cos2x-4tcosz=2cos2x-4tcosx-1=2（cosx-t）2-2t2-1 当t＜0时，函数在[0，1]上单调增，函数的最小值为-1，不满足；当0≤t≤1时，函数的最小值为-2t2-1=，∴t=；当t＞1时，函数在[0，1]上单调减，函数的最小值为1-4t=，t=，不满足，综上可知，t的值为．

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考点分析：

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设函数f（x）的定义域为R，对任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）；当x＜0时，f（x）＜0，且f（1）=1．
（1）判断并证明f（x）在（-∞，+∞）上的单调性；
（2）若数列{a_n}满足：0＜a₁＜1，且2-a_n+1=f（2-a_n），证明：对任意的n∈N^*，0＜a_n＜1．

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已知函数