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“x2>x”是“x>1”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C...

“x2>x”是“x>1”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
本题考查的知识点是充要条件的判断,我们可以根据充要条件的定义: 法一:若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题,则命题p是命题q的充分不必要条件进行判定. 法二:分别求出满足条件p,q的元素的集合P,Q,再判断P,Q的包含关系,最后根据谁小谁充分,谁大谁必要的原则,确定答案. 【解析】 法一:x2>x的解集A为(-∞,0)∪(1,+∞) x>1的解集B为(1,+∞) B⊂A 故“x2>x”是“x>1”的必要而不充分条件 法二:当x2>x成立时,x>1不一定成立 当x>1成立时,x2>x成立 故“x2>x”是“x>1”的必要而不充分条件 故选B
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考点分析:
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