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满分5
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高中数学试题
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如图，O、A、B是平面上的三点，P为线段AB的中垂线上的任意一点，若||=4，|...
如图，O、A、B是平面上的三点，P为线段AB的中垂线上的任意一点，若|
|=4，|
|=2，则
等于（ ）
A．6
B．5
C．3
D．1
利用线段垂直平方线上的点到线段两个端点的距离相等得到||=||；利用向量的运算法则可得 =，将此等式平方化简，可得的值． 【解析】 由线段垂直平方线上的点到线段两个端点的距离相等得到||=||，故有 =． 平方可得 +-2=+-2， 把||=4，||=2 代入，化简可得 2•（）=12，即 =6， 故选A．
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考点分析：
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设
是
的相反向量，则下列说法一定错误的是（ ）
A．
B．
与
的长度相等
C．
是
的相反向量
D．
与
一定不相等
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已知向量
=（3，4），
=（sinα，cosα），且
∥
，则tanα等于（ ）
A．-
B．
C．
D．-
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已知函数
（a≥0）．
（1）若x=2为f（x）的极值点，求实数a的值；
（2）若y=f（x）在[3，+∞）上不是单调函数，求实数a的取值范围；
（3）当
时，方程
有实根，求实数b的最大值．
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在平面直角坐标系xoy中，过定点C（p，0）作直线m与抛物线y
2
=2px（p＞0）相交于A、B两点．
（I）设N（-p，0），求
的最小值；
（II）是否存在垂直于x轴的直线l，使得l被以AC为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由．
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已知数列{a
n
}满足a
n+1
=2a
n
+n+1，n∈N
*
．
（1）若{a
n
}是等差数列，求其首项a
1
和公差d；
（2）证明：{a
n
}不可能是等比数列；
（3）若a
1
=-1，试比较a
n
与（n-2）（n+1）的大小，并证明你的结论．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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|=4，|
|=2，则
等于（ ）
的最小值；
是
的相反向量，则下列说法一定错误的是（ ）
与
的长度相等
是
的相反向量
与
一定不相等
=（3，4），
=（sinα，cosα），且
∥
，则tanα等于（ ）
（a≥0）．
时，方程
有实根，求实数b的最大值．