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满分5
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高中数学试题
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||=1，||=，•=0，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设=m+n（m、...
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|=1，|
|=
，
•
=0，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设
=m
+n
（m、n∈R），则
等于（ ）
A．
B．3
C．
D．
将向量沿与方向利用平行四边形原则进行分解，构造出三角形，由题目已知，可得三角形中三边长及三个角，然后利用正弦定理解三角形即可得到答案．此题如果没有点C在∠AOB内的限制，应该有两种情况，即也可能为OC在OA顺时针方向30°角的位置，请大家注意分类讨论，避免出错． 【解析】 法一：如图所示：=+，设=x，则=．= ∴==3． 法二：如图所示，建立直角坐标系． 则=（1，0），=（0，）， ∴=m+n =（m，n）， ∴tan30°==， ∴=3． 故选B
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考点分析：
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如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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点P在平面上做匀速直线运动，速度向量
（即点P的运动方向与
相同，且每秒移动的距离为|
|个单位），设开始时点P的坐标为（-10，10），则5秒后点P的坐标为（ ）
A．（-2，4）
B．（-30，25）
C．（10，-5）
D．（5，-10）
查看答案
如图，非零向量
=a，
=b，且
，C为垂足，设向量
，则λ的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
在△ABC中，∠C=90°，
，则k的值是（ ）
A．5
B．-5
C．
D．
查看答案
如图，O、A、B是平面上的三点，P为线段AB的中垂线上的任意一点，若|
|=4，|
|=2，则
等于（ ）
A．6
B．5
C．3
D．1
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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|=1，|
|=
，
•
=0，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设
=m
+n
（m、n∈R），则
等于（ ）
（即点P的运动方向与
相同，且每秒移动的距离为|
|个单位），设开始时点P的坐标为（-10，10），则5秒后点P的坐标为（ ）
=a，
=b，且
，C为垂足，设向量
，则λ的值为（ ）
，则k的值是（ ）
|=4，|
|=2，则
等于（ ）