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满分5
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高中数学试题
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已知，是非零向量，与的夹角为θ，当（t∈R）的模取得最小值时． （1）求t的值；...
已知
，
是非零向量，
与
的夹角为θ，当
（t∈R）的模取得最小值时．
（1）求t的值；
（2）若
与
同向共线，求证：
．
（1）由两个向量的夹角，表示出两个向量的模长然后根据二次函数的性质可求取得最小值时的t （2）本题要证明两个向量垂直，可通过向量的数量积为零来证明，求两个向量数量积，根据上一问做出的结果，代入数量积的式子，即可证明 （1）【解析】 ∵||= = =t2 = 根据二次函数的知识可得，当t=-=-=×（-1）时，||取得最小值． （2）证明：====0 ∴．
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考点分析：
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如图△OAB，设
，若
，
，设AN与BM交于P，用
来表示向量
．
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在△ABC中，O为中线AM上一个动点，若AM=2，则
的最小值是
．
查看答案
已知
=（3，-1），
=（1，2），
=
，则
的坐标是
．
查看答案
若向量
、
的夹角为150°，|
|=
，|
|=4，则|2
+
|=
．
查看答案
已知
为单位向量，|
|=4，
与
的夹角为
，则
在
方向上的投影为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
是非零向量，
与
的夹角为θ，当
（t∈R）的模取得最小值时．
与
同向共线，求证：
．
的最小值是 ．
查看答案
，若
，
，设AN与BM交于P，用
来表示向量
．
=（3，-1），
=（1，2），
=
，则
的坐标是 ．
、
的夹角为150°，|
|=
，|
|=4，则|2
+
|= ．
为单位向量，|
|=4，
与
的夹角为
，则
在
方向上的投影为 ．