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已知命题p:∀x∈R,x2+2x+3a>0,若P是真命题,那么实数a的取值范围是...

已知命题p:∀x∈R,x2+2x+3a>0,若P是真命题,那么实数a的取值范围是为   
命题P:∀x∈R,x2+2x+a>0是真命题,故(x+1)2+a-1≥a-1>0,由此能求出实数a的取值范围. 【解析】 ∵命题P:∀x∈R, x2+2x+a>0是真命题, ∴(x+1)2+a-1≥a-1>0, ∴a>1. ∴实数a的取值范围是(1,+∞).
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考点分析:
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