如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AC⊥AD,AB⊥BC,∠BAC=45°,PA=AD=2,AC=1.
(1)证明:PC⊥AD;
(2)求二面角A-PC-D的正弦值;
(3)设E为棱PA上的点,满足异面直线BE与CD所成的角为30°,求AE的长.
考点分析:
相关试题推荐
甲、乙两人轮流投篮,每人每次投一球.约定甲先投且先投中者获胜,一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束.设甲每次投篮投中的概率为
,乙每次投篮投中的概率为
,且各次投篮互不影响.
(Ⅰ) 求甲获胜的概率;
(Ⅱ) 求投篮结束时甲的投篮次数ξ的分布列与期望.
查看答案
函数f(x)=Asin(ωx-
)+1(A>0,ω>0)的最大值为3,其图象相邻两条对称轴之间的距离为
,
(1)求函数f(x)的解析式和当x∈[0,π]时f(x)的单调减区间;
(2)设a∈(0,
),则f(
)=2,求a的值.
查看答案
已知函数f(x)=e
|x-a|(a为常数).若f(x)在区间[1,+∞)上是增函数,则a的取值范围是
.
查看答案
已知函数f(x)=x(x-c)
2在x=2处有极大值,则c=
.
查看答案
已知y=f(x)+x
2是奇函数,且f(1)=1,若g(x)=f(x)+2,则g(-1)=
.
查看答案