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高中数学试题
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下面是关于复数z=的四个命题：其中的真命题为（ ）， p1：|z|=2， p2：...
下面是关于复数z=
的四个命题：其中的真命题为（ ），
p
1
：|z|=2，
p
2
：z
2
=2i，
p
3
：z的共轭复数为1+i，
p
4
：z的虚部为-1．
A．p
2
，p
3
B．p
1
，p
2
C．p
2
，p
4
D．p
3
，p
4
由z===-1-i，知，，p3：z的共轭复数为-1+i，p4：z的虚部为-1，由此能求出结果． 【解析】 ∵z===-1-i， ∴， ， p3：z的共轭复数为-1+i， p4：z的虚部为-1， 故选C．
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考点分析：
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设曲线C：x
2
-y
2
=1上的点P到点A
n
（0，a
n
）的距离的最小值为d
n
，若a
=0，
，n∈N
*
．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）是否存在常数M，使得对∀n∈N
*
，都有不等式：
成立？请说明理由．
查看答案
已知函数
．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）是否存在实数a，使得函数f（x）的极值大于0？若存在，求a的取值范围；若不存在，说明理由．
查看答案
已知向量
，
．
（Ⅰ）求
及
；
（Ⅱ）若函数f（x）=
-2t
的最小值为
，求t的值．
查看答案
设函数f（x）的定义域为R，对任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）；当x＜0时，f（x）＜0，且f（1）=1．
（1）判断并证明f（x）在（-∞，+∞）上的单调性；
（2）若数列{a
n
}满足：0＜a
1
＜1，且2-a
n+1
=f（2-a
n
），证明：对任意的n∈N
*
，0＜a
n
＜1．
查看答案
已知函数
（其中ω为正常数，x∈R）的最小正周期为π．
（1）求ω的值；
（2）在△ABC中，若A＜B，且
，求
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的四个命题：其中的真命题为（ ），
，n∈N*．
；
成立？请说明理由．
．
，
．
及
；
-2t
的最小值为
，求t的值．
（其中ω为正常数，x∈R）的最小正周期为π．
，求
．