已知直线ax-by-2=0与曲线y=x3在点P（1，1）处的切线互相垂直，则为（...

已知直线ax-by-2=0与曲线y=x³在点P（1，1）处的切线互相垂直，则 manfen5.com 满分网

为（）
A．

B．

C．

D．

由导数的几何意义可求曲线y=x3在（1，1）处的切线斜率k，然后根据直线垂直的条件可求的值【解析】设曲线y=x3在点P（1，1）处的切线斜率为k，则k=f′（1）=3 因为直线ax-by-2=0与曲线y=x3在点P（1，1）处的切线互相垂直所以故选D

考点分析：

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设a＞0且a≠1，则“函数y=a^x在R上是减函数”是“函数f（x）=（a-2）x³在R上为减函数”的（）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要
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下面是关于复数z=

的四个命题：其中的真命题为（），
p₁：|z|=2，
p₂：z²=2i，
p₃：z的共轭复数为1+i，
p₄：z的虚部为-1．
A．p₂，p₃
B．p₁，p₂
C．p₂，p₄
D．p₃，p₄
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设曲线C：x²-y²=1上的点P到点A_n（0，a_n）的距离的最小值为d_n，若a=0， manfen5.com 满分网

，n∈N^*．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求证： manfen5.com 满分网

；
（Ⅲ）是否存在常数M，使得对∀n∈N^*，都有不等式： manfen5.com 满分网

成立？请说明理由．

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已知函数

．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）是否存在实数a，使得函数f（x）的极值大于0？若存在，求a的取值范围；若不存在，说明理由．

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已知向量

，

．
（Ⅰ）求

及

；
（Ⅱ）若函数f（x）= manfen5.com 满分网

-2t

的最小值为

，求t的值．

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