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满分5
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高中数学试题
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在等比数列{an}中，若a1=1，公比q=2，则a12+a22+…+an2=（ ...
在等比数列{a
n
}中，若a
1
=1，公比q=2，则a
1
2
+a
2
2
+…+a
n
2
=（ ）
A．（2
n
-1）
2
B．
（2
n
-1）
C．4
n
-1
D．
（4
n
-1）
首先根据a1=1，公比q=2，求出数列an通项，再平方，观察到是等比数列，再根据等比数列的前n项和的公式求解． 【解析】 ∵{an}是等比数列 a1=1，公比q=2 ∴an=2n-2n-1=2n-1 ∴an2=4n-1是等比数列 设An=a12+a22+a32+…+an2 由等比数列前n项和 ，q=4 解得 故选D．
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考点分析：
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已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为（ ）
A．5
B．4
C．3
D．2
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已知命题p：
，则命题p的否定¬p是 （ ）
A．
B．
C．
D．
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若a＞b且c∈R，则下列不等式中一定成立的是（ ）
A．ac＞bc
B．a
2
＞b
2
C．a+c＞b+c
D．ac
2
＞bc
2
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已知函数
．（a为常数，a＞0）
（Ⅰ）若
是函数f（x）的一个极值点，求a的值；
（Ⅱ）求证：当0＜a≤2时，f（x）在
上是增函数；
（Ⅲ）若对任意的a∈（1，2），总存在
，使不等式f（x
）＞m（1-a
2
）成立，求实数m的取值范围．
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已知函数f（x）=e
x
+ax
2
-ex，a∈R．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）试确定a的取值范围，使得曲线y=f（x）上存在唯一的点P，曲线在该点处的切线与曲线只有一个公共点P．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（2n-1）
（4n-1）
．（a为常数，a＞0）
是函数f（x）的一个极值点，求a的值；
上是增函数；
，使不等式f（x）＞m（1-a2）成立，求实数m的取值范围．
，则命题p的否定¬p是 （ ）
