为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度x(单位:cm)满足关系:C(x)=
,若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元.设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.
(Ⅰ)求k的值及f(x)的表达式.
(Ⅱ)隔热层修建多厚时,总费用f(x)达到最小,并求最小值.
考点分析:
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已知命题:“∀x∈x|-1≤x≤1,都有不等式x
2-x-m<0成立”是真命题.
(1)求实数m的取值集合B;
(2)设不等式(x-3a)(x-a-2)<0的解集为A,若x∈A是x∈B的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
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已知
(I)当
时,解不等式f(x)≤0;
(II)若a>0,解关于x的不等式f(x)≤0.
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数列{a
n}满足a
1=1,
(n∈N
*).
(I)求证
是等差数列;
(II)若
,求n的取值范围.
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若不等式组
表示的区域面积为S,则
(1)当S=2时,k=
;
(2)当k>1时,
的最小值为
.
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已知x>0,y>0,且
,若x+2y>m
2+2m恒成立,则实数m的取值范围是
.
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