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高中数学试题
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已知函数f（x）=，a∈R．若对于任意的x∈N*，f （x）≥4恒成立，则a的取...
已知函数f（x）=
，a∈R．若对于任意的x∈N
*
，f （x）≥4恒成立，则a的取值范围是
．
根据已知中函数f （x）=，a∈R．若对于任意的x∈N*，f （x）≥4恒成立，我们可将其转化为a≥恒成立，进而将其转化为a≥g（x）max=，解不等式可得a的取值范围． 【解析】 ∵函数f （x）=，且f （x）≥4，对于任意的x∈N*恒成立 即a≥== 令g（x）=，则g（x）≤6-4，当且仅当x=2-1时g（x）取最大值 又∵x∈N*， ∴当x=2时，g（x）取最大值 故a≥ 即a的取值范围是[，+∞） 故答案为：[，+∞）
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考点分析：
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试题属性
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，a∈R．若对于任意的x∈N*，f （x）≥4恒成立，则a的取值范围是 ．
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