Question

定义在R上的函数f（x）=若关于x的方程f²（x）+af（x）+b=3有三个不同的实数解x₁，x₂，x₃，则=    ．

Answer

先画出函数y=f（x）的图象，再根据方程有三个不同的实数解即可得出f（x）=1，进而得出答案．
【解析】
由函数f（x）=画出其图象：
∵关于x的方程f2（x）+af（x）+b=3有三个不同的实数解x1，x2，x3，
∴当且仅当△=0，f（x）=1时满足题意．
不妨设x1＜x2＜x3，
则，x2=2，，
解得x1=1，x2=2，x3=3．
∴=12+22+32=14．
故答案为14．