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满分5
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高中数学试题
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（1）已知函数，求函数f（x）的最小值； （2）设x，y为正数，且x+y=1，求...
（1）已知函数
，求函数f（x）的最小值；
（2）设x，y为正数，且x+y=1，求
+
的最小值．
（1）利用基本不等式求出即可； （2）利用“乘1法”，使用基本不等式即可． 【解析】 （1）∵x∈（0，+∞），∴f（x）=x++2=4，当且仅当，x＞0，即x=1时取等号，故函数f（x）的最小值为4； （2）∵x＞0，y＞0，x+y=1， ∴==5+≥=9，当且仅当，x+y=1，x＞0，y＞0，即，y=时取等号，即的最小值为9．
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考点分析：
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已知{a
n
}为等差数列，且a
1
+a
3
=8，a
2
+a
4
=12．
（Ⅰ）求{a
n
}的通项公式
（Ⅱ）记{a
n
}的前n项和为S
n
，若a
1
，a
k
，S
k+2
成等比数列，求正整数k的值．
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已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=n
2
-48n，
（1）求数列的通项公式；
（2）求S
n
的最大或最小值．
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甲、乙两位学生参加数学竞赛培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：
甲
82
81
79
78
95
88
93
84
乙
92
95
80
75
83
80
90
85
（1）用茎叶图表示这两组数据，并指出两组数据的中位数．
（2）从平均数、方差
考虑，你认为哪位学生更稳定？请说明理由．
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数列
的前n项和是
．
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执行如图所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s的值为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，求函数f（x）的最小值；
+
的最小值．
考虑，你认为哪位学生更稳定？请说明理由．
的前n项和是 ．
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