已知．若数列a1，a2，a3，…，ak（1≤K≤11，K∈Z）是一个单调递增数列...

已知

．若数列a₁，a₂，a₃，…，a_k（1≤K≤11，K∈Z）是一个单调递增数列，则k的最大值是．．

写出各项的系数，可得a1＜a2＜a3＜a4＜a5＜a6＞a7，结合数列a1，a2，a3，…，ak是一个单调递增数列，可得结论．【解析】由二项式定理，得，，…，，因为a1＜a2＜a3＜a4＜a5＜a6＞a7，且数列a1，a2，a3，…，ak是一个单调递增数列，所以k的最大值是6．故答案为：6

考点分析：

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